\( \int_5^6 e^{x^{0.4889982575}} \)

\(\approx 10\)

심심해서.

유효숫자의 영향을 많이 받는 것 같다. CASIO계산기로 했을 때는 0.488998257396018이었고, 끝에 8을 7999999~로 바꿔도 답이 동일했다.
MATLAB을 가지고 해봤는데 이건 이상하게 결과가 변화가 없는 선이 어디까지인지 모르겠다. numerical integral인데 설마 precision이 \(\infty\)는 아닐 것이고...

integral(@(x) exp(x.^0.488998257408731679118929491778544615954161), 5, 6)

여기까지 해봤다. 저기서 소수 끝자리를 계속 늘려가면  9.99999999999999와 10 사이를 계속 오락가락 한다. 실행 전 format long e 해야 한다. 기본값은 short다.

밑줄 친 부분이 답이 서로 다른 부분인데, 셋 다 옳을 수는 없으므로 셋중에 적어도 둘은 값이 부정확한 것이다. Wolfram alpha로 해보면,

0.4889982574087317906738955163926...으로 10에 근접한다.
밑줄 친 부분부터 MATLAB과 다르나 보통 숫자는 mathematica가 더 정확하다고들 한다.

어찌되었건 계산기는 (계산결과 뿐 아니라)입력부터 소수 열째자리정도 부터는 신뢰하기 힘들다는 교훈.